גיאומטריה

מתוך איןציקלופדיה

קפיצה אל: ניווט, חפש

גיאומטריה היא מדע העוסק בקווים ונקודות, ולפיכך שימושי ביותר ליודעי קוד מורס.

[עריכה] תולדות הגיאומטריה

[עריכה] ראשיתה

הגיאומטריה הומצאה ע"י פיתגורס, אשר חי במאה השישית לפני הספירה במושבה קרוטון שבחבל מינסטרונה שבאיטליה. במהלך טיול על החוף פגש בבני גורן, אשר כהרגלו בקודש שאל "כמה זה a2+b2?". פיתגורס ענה c2, וכך המציא את המשפט הגיאומטרי הראשון. בני דרש ממנו שיסביר וינמק, ובתגיבה השליך עליו פיתגורס משולשים ישרי זוית, אשר בנס לא גרמו לפגיעות בנפש.

בהמשך הקים פיתגורס את האגודה הפיתגוראית, שחבריה עסקו באימון גופני (ע"י השלכת משולשים ישרי זוית), לימוד פילוסופיה (האם כבש בעל שלוש צלעות הוא משולש?) וכמובן גיאומטריה (האם ספר עיון יכול להיות מעוין?)

[עריכה] גיאומטריה אוקלידית

במאה השלישית לפנה"ס שלט בגיאומטריה הפילוסוף אוקלידס מאלכסנדריה.

הוא קבע את חמשת חוקי הגיאומטריה הבסיסיים:

  1. בין כל שתי נקודות עובר רק קו ישר אחד. ישר זה הוא רכושו הפרטי של אוקלידס.
  2. הקו הישר הינו חסר גבולות, ומכאן שבעלותו של אוקלידס תקפה מעבר לגבול.
  3. למעגל יש מרכז ורדיוס (שהוא קו השייך לאוקלידס).
  4. כל הזוויות הישרות שוות (אך יש כאלה ששוות יותר, למחירון מפורט נא לפנות לאוקלידס).
  5. קוים מקבילים (כלומר, קוים שאינם נפגשים לעולם) אינם נפגשים לעולם (אלא באישור בכתב מאוקלידס).

באמצעות סדרת חוקים שהועברו בפרלמנט האתונאי, ובעקבותיהן סדרת תביעות משפטיות, זכה אוקלידס בזכות בלעדית על הגיאומטריה, והיא נקראה מאז "גיאומטריה אוקלידית". את זכויות השימוש הוא מכר לבני גורן, שהוציא את ספרו "גיאומטריה של המישור" והפך למולטי-מיליארדר הראשון בהיסטוריה.

[עריכה] גיאומטריה לא אוקלידית

בשנים שלאחר אוקלידס לא היתה התפתחות כלשהי בתחום הגיאומטריה, וכתביהם של אוקלידס ובני גורן נחשבו לחסינים מפני טעות. נעשו מספר נסיונות לערער על שליטה זו, אך האינקוויזיציה, שהוקמה למטרה זו, קטעה אותם באיבם.

בראשית המאה ה-19 הצליחו סוף סוף המתמטיקאים גאוס, לובצ'בסקי ורימן לבסס גיאומטריה לא אוקלידית. רעיון המפתח היה שהקוים הישרים אינם ישרים, ולפיכך אינם רכושו הפרטי של אוקלידס. מספר תוצאות נבעו מרעיון זה:

  1. לקוים מקבילים הותר להפגש (גם בלא אישור בכתב מאוקלידס), ורימן אף דרש מהם בתוקף להפגש.
  2. סכום הזויות במשולש אינו יכול להיות 180 מעלות (לובצ'בסקי דרש פחות, רימן דרש יותר, אך שניהם הסכימו שלא 180).

[עריכה] משפטים גיאומטריים

רוב המשפטים הגיאומטריים הם פשוטים, שימושיים ולא מזיקים (להוציא את משפט סוקרטס, שהסתיים בגזר דין מוות).

  • משפט פיתגורס (a2+b2=c2) - המשפט הגיאומטרי הראשון. רבות ניסו לברר מהם אותם a, b ו-c, אך ממשאלו את סוקרטס תלמידיו, השליך עליהם משולש ישר זוית. כיום מקובל להאמין שמדובר בויטמינים.

[עריכה] ולקינוח

מ.ש.ל

[עריכה] תחומים קשורים

  • גימטריה - גרסה פשוטה יותר של גיאומטריה, אשר הומצאה ע"י הרב המקובל הבאבא בובה זצוקללה"ה.
  • גיאוגרפיה - סוג של גיאומטריה שמותאם לבתי הספר היסודיים, והינו יעיל ביותר בייבוש מוחות התלמידים.
  • גיאוקרטוגרפיה - שיטה גיאומטרית לחיזוי תוצאות הבחירות ע"י הצקה טלפונית למינה צמח.
כלים אישיים