FANDOM


"כל מה שיוצא מהסוגריים הכפולים שלהן הוא חיובי"
~ נורמה ג'ין וודקה על נורמות


נורמה ג'ין וודקה, הידועה גם כ-$ \|G/V\| $ היא פצצת מין שהומצאה על ידי אהרון5. $ \|G/V\| $ עמדה במרכזם של מספר ארועים היסטוריים חשובים כמו מחלוקת אהרון5 - פו הדוב, רצח הנשיא קנדיגירל, ומלחמת הגרבילים השניה.

הגדרה פורמליתעריכה

יהי $ V $ מרחב וקטורי מעל שדה $ G $ (לרוב יהיה זה שדה המספרים הממשיים או המרוכבים). נורמה על המרחב הוקטורי היא פונקציה שתחומה המרחב הוקטורי וטווחה המספרים הממשיים, שתסומן $ \|\cdot\| $ (כאשר הנקודה מציינת את המקום שבו נכתב הוקטור שעליו מופעלת הפונקציה) ומקיימת את התכונות הבאות:

  1. $ \|x\|\ge0 $ ומתקיים $ \|x\|=0\iff x=\vec0 $ (חיוביות)
  2. $ \|\lambda\cdot x\|=|\lambda|\cdot\|x\| $ (הומוגניות)
  3. $ \|x+y\|\le\|x\|+\|y\| $ (אי-שוויון המשולש)