נורמה ג'ין וודקה

מתוך איןציקלופדיה

קפיצה אל: ניווט, חפש
"כל מה שיוצא מהסוגריים הכפולים שלהן הוא חיובי"
~ נורמה ג'ין וודקה על נורמות


נורמה ג'ין וודקה, הידועה גם כ- ||G/V|| היא פצצת מין שהומצאה על ידי אהרון5. ||G/V|| עמדה במרכזם של מספר ארועים היסטוריים חשובים כמו מחלוקת אהרון5 - פו הדוב, רצח הנשיא קנדיגירל, ומלחמת הגרבילים השניה.

[עריכה] הגדרה פורמלית

יהא \ V מרחב וקטורי מעל שדה G (לרוב יהיה זה שדה המספרים הממשיים או המרוכבים). נורמה על המרחב הוקטורי היא פונקציה שתחומה המרחב הוקטורי וטווחה המספרים הממשיים, שתסומן \ \|\cdot \| (כאשר הנקודה מציינת את המקום שבו נכתב הוקטור שעליו מופעלת הפונקציה) ומקיימת את התכונות הבאות:

  1. \ \|x\|\ge 0 ומתקיים \ \|x\|=0\Leftrightarrow x=\vec 0 (חיוביות)
  2. \ \|\lambda\cdot x\|=|\lambda |\cdot \|x\| (הומוגניות)
  3. \ \|x+y\|\le \|x\|+\|y\| (אי-שוויון המשולש)
כלים אישיים